Браузерная игра это игра, которая запускается прямо в окне браузера и не устанавливается на компьютер. Вы открываете страницу, игра подгружается и начинает работать, как обычный сайт, только интерактивный. Папки с ней на диске не появится, и это как раз то, что вас смутило.
Где всё лежит. Сами файлы игры, картинки и звуки скачиваются во временное хранилище браузера, то есть в кэш. Место они занимают, но браузер сам решает, сколько держать, и старое удаляет, когда упирается в свой предел. Забить весь диск так практически невозможно, а если хочется убрать, это делается очисткой данных сайтов в настройках браузера.
Где хранятся сохранения. Тут два варианта. Если игра простая, прогресс пишется в локальное хранилище браузера, привязанное к этому сайту и к этому компьютеру. Зайдёте с другого устройства, и там будет чистый лист. Если игра посерьёзнее и требует вход, сохранение уходит на сервер разработчика и подтягивается по вашему аккаунту с любого места.
Пример. Судоку на Яндекс Играх без входа помнит вашу партию, пока вы не почистили данные сайта. А ферма, куда вы вошли под аккаунтом, будет ждать вас с тем же урожаем и на чужом телефоне, потому что урожай лежит не в вашем браузере, а у них на сервере.
Про флеш, раз вы его ставили. Раньше большинство таких игр работало именно на флеш-плеере. Его выключили в двадцать первом году, браузеры плагин выкинули, и вернуть его установкой чего-либо нельзя. Современные игры сделаны на встроенных возможностях самого браузера, и никакие плееры для них не нужны.
Ответить на вопрос